Le professeur Mueller a grandi à Moutier et étudié la médecine humaine à l'Université de Berne. Après l'obtention du diplôme en 1989, deux années en chirurgie et trois années de formation postgraduée dans de grands hôpitaux ont suivi. En 1997, Michael Mueller a achevé sa formation en gynécologie et obstétrique générale à la Clinique universitaire de gynécologie et d'obstétrique à Berne et a été nommé chef de clinique. Après un séjour scientifique de deux ans à San Francisco (USA), soutenu par le Fonds national, il s'est spécialisé en oncologie gynécologique.

Il a obtenu l'autorisation d'enseigner à la Faculté de médecine à Berne en 2003 et a été nommé au poste de médecin-adjoint en gynécologie en 2004, de médecin-chef adjoint en gynécologie en 2005 et de médecin-chef du service de gynécologie, professeur ordinaire et co-directeur de la Clinique universitaire de gynécologie et d'obstétrique de Berne le 1^er mars 2007.

Parmi ses spécialisations cliniques figurent la chirurgie mini-invasive des cancers gynécologiques. Michael Mueller a été l'un des membres fondateurs du Groupe de travail pour la gynécologie endoscopique de la SSGO.