Die Ungarische Gesellschaft für gynäkologische Endoskopie verleiht diese Ehrenmedaille seit 1997 an Ärztinnen und Ärzte, die wesentlich zur klinischen wie wissenschaftlichen Weiterentwicklung der gynäkologischen Bauchspiegelung (Laparoskopie) beigetragen haben. Prof. Mueller ist der erste Vertreter aus der Schweiz, dem diese Ehrung der Ungarischen Forschungsgesellschaft zuteilwird.

Ihren Namen erhielt die Medaille in Gedenken an den ungarischen Pneumologen János Veres (1903–1979). Veres gilt als namensgebender Erfinder der Veres-Nadel. Ursprünglich für die Behandlung von Tuberkuloseerkrankten verwendet, entwickelte sich die Veres-Nadel seit den 1970er-Jahren zu einem der bis heute wichtigsten Instrumente für die gynäkologische Bauchspiegelung.